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2019年01月07日

蘋人誌:成功方程式 丘成桐

看過描述瘋癲數學天才、諾貝爾經濟學獎得主納殊(John Nash)的電影《有你終身美麗》嗎?被視為傳奇天才的納殊,一輩子渴求的學術桂冠不是諾獎,而是號稱數學界諾貝爾獎的「菲爾茲獎」(Fields Medal)。根據原著傳記所寫,納殊很可能是因為怕自己拿不到此獎,過度焦慮而發病,可見得到此獎難度,因為這個獎不像諾貝爾獎年年頒,四年僅頒一次,還必須40歲以下,迄今也只有六十多人得獎。

華人有沒有人得過?有的,20世紀僅一人,就是被《紐約時報》讚譽是「數學界的國王」丘成桐;直到三十多年後的2006年,澳洲華裔陶哲軒才接棒獲獎。台灣大學數學系主任陳榮凱教授說:「整個20世紀最偉大的華人數學家只有兩人,微分幾何的陳省身與他的學生丘成桐,而丘是現存唯一大師。」

撰文:楊泰興 攝影:趙元彬

趁着上月底華人數學家大會,難得訪問了台灣中央研究院院士丘成桐。這個大會也是丘成桐一手催生,這正是他獨特之處,雖在數學界地位崇高,卻不是窩在研究室的學者,他摩頂放踵到處推廣數學教育,兩岸三地辦了一堆高等數學研究中心與數學獎項,涵蓋面包括華人數學界最高獎項晨星數學獎,到基礎數學的丘成桐數學獎;且在丘成桐建議下,台灣在1997年設立國家理論科學中心,現在也成為台灣基礎科學數學、物理兩學門的重要推手。陳榮凱教授說:「數學圈都知道,他的目標是讓華人在整個世界數學界大放異彩、揚眉吐氣。」

在台大數學系435室我們見到了這位數學大神。這位大三跳級直攻博士,兩年內在22歲拿到數學博士,28歲證出最重要的貢獻之一︰卡拉比——丘流形(Calabi–Yau manifold),32歲就奪得數學最高榮譽的天才,現在已滿頭白髮,他天庭飽滿、眼神溫潤,說話不疾不徐。

我在網上搜到兩段他上大陸節目的視頻,兩次都被小學生的腦筋急轉彎式算數題考倒,他竟毫不窘迫,溫暖包容地露出肯德基爺爺式笑容,跟江湖盛傳的銳利風格完全不符。

他的知名弟子、國家講座主持人王金龍教授說,當年受教時,丘老師嚴厲得讓弟子們又敬又畏,不過聽近年的學弟妹說:「丘老師這幾年態度和緩了許多。」

丘成桐,廣東梅州蕉嶺人,誕生在戰火紛飛的1949年,父親丘鎮英留學日本早稻田大學,後因國共內戰移居香港,任教於中文大學前身崇基書院,著有《西洋哲學史》一書,丘成桐也在父親的要求下打下文史根基。

當時落難香港的知識分子甚多,丘鎮英與錢穆、唐君毅等大儒常在家論學,丘成桐隨立在側耳濡目染,養成對文史濃厚興趣。有一回父親出了一個上聯「雲遮大霧山」,丘成桐隨口說「雨灑淺水灣」,父親高興得不得了,也可以看出丘成桐當年的捷才。

「我小時候逢年過節都會去錢穆家送禮,跟錢師母特別熟。」丘成桐換了翹着二郎腿的腳,緩緩回憶。聽起來他當時像個少年老成的小大人,其實不然,他曾透露過小學六年級時曠課大半年,孩子王的他帶着一票同學蹺課遊蕩,考初中時自然不理想,透過父親說情才進入私立培正中學。

第一年,成長於沙田鄉間的丘成桐不改「野性」,老師學期末評語是「多言多動」,可見有多調皮。

少年無憂,中學階段卻是丘成桐生命重要的轉折期。他在中學二年級遇到數學良師,此後數學大多考滿分;而父親的驟然去世更衝擊食指繁浩的丘家,喪葬費用還有賴錢穆等友人募款,一家十口被迫遷往更窘迫的小屋,丘成桐睡在僅容躺下的閣樓,頓時長大了,對於過去讀不懂的《紅樓夢》與古詩文登時有了不同領悟。但不改的是他因父親薰陶的學術志向,他一直記得父親教他魯國叔孫豹提出的三不朽——「立德、立功、立言」。1963年諾貝爾獎得主楊振寧到香港演講,也大大激勵了丘成桐,他想做一些能夠對人類有益且傳世的工作。

會考時,他考上了香港中文大學與台灣大學,體貼的他選擇可就近照顧家庭的中文大學數學系。他一度也曾想克紹箕裘跟父親走一樣的文史路,選擇念歷史,但考慮就業風險,他還是選擇了念數學。

數學不是跟歷史一樣冷門嗎?

年少的丘成桐看法可不一樣,他認為學歷史必須做得很好,如余英時等,才有機會出人頭地;數學不然,數學不但是科學的基礎,無論學界或業界都很容易獲得成就,「Google要數學博士,隨便年薪就給20萬美金,華爾街也需要數學家,即便在大學教書,只要努力五、六年,30出頭拿到終身教職(Tenure)也是常態。」

進入香港中文大學後,丘成桐的數學才華充份展現無疑,獲得來自加州大學柏克萊分校的Stephen Salaff教授賞識,學生時就合寫一本有關常微分方程的書。大三未畢業獲得推薦進入加大柏克萊分校直攻博士,在此,20世紀兩位最偉大的華人數學家相遇了,丘成桐拜入微分幾何大師陳省身門下。此時他瘋魔般地學習,每天從早上8時到下午5時都在上課,開竅的他一個學期後便解決了沃爾夫猜想(Wolf Conjecture),他開始鑽研偏微分方程,艱難的研討班上念到最後只剩下他跟教授兩個人。

而這個紮實基礎正就是攻克他第一個重大學術貢獻——「卡拉比——丘流形」(Calabi–Yau manifold)的最重要工具。就在那個當時硝煙瀰漫、學運動盪的柏克萊,丘成桐絲毫沒受到影響,只醉心於數學天地。他曾經雲淡風輕地描述,「入學兩年後指導教授陳省身叫我畢業,我就畢業了。」那年他只有22歲。

剛踏入學術殿堂的丘成桐如出柙猛虎,奮學猛進,他從柏克萊畢業時先到普林斯頓高等研究所作一年的博士後研究,再去度量幾何重鎮紐約大學石溪分校任教,之後獲得沒有幾何專家的史丹福大學挖角,「留或不留」這時成為他的選擇難題,少年讀的《史記》派上用場,劉邦去蜀,與項羽爭霸,屢敗屢戰。猶駐軍中原,無意返蜀,才成就了漢家天下。「對我來說,度量幾何的局面太小,而史丹福大學能夠提供的數學前景宏大得多」他說。

於是丘成桐西進史丹福開創新局,回憶起來,這個關鍵是他開創一家之言的重大選擇。

丘成桐歸納了成功方程式:正確的決定加上了「努力學習,繼承前人努力得來的成果,不斷地向前摸索。」

此時於史丹福任教,同時持續與不同領域專家合作,並四處奔波取經,更完成了終身大事,28歲就做出了卡拉比——丘流形這個重大學術貢獻,這成為物理學超弦理論的最重要核心,解決了十維空間問題,更是拿下菲爾茲獎的主因。甚至他在應用數學包括人臉辨識領域也有突破貢獻。

這期間,丘成桐也開始研究廣義相對論,他在1978年解決了正質量猜想,這成果令霍金教授讚嘆不已。之後不久,丘成桐訪問了霍金,霍金向丘成桐提出正能量猜想(positive energy conjecture),丘成桐數月後也把它解決了,成為廣義相對論的重要基礎。丘成桐成就此後不限於數學,更擴及了物理學界,甚至他現在是哈佛大學數學系也是物理系教授。

他總結這段青年階段寫道,「做學問沒有最安定的環境也可以成功。」這說來輕鬆,卻是多麼驚人的自制與毅力。自此,「Yau(丘的粵語發音)」成為數學界的專用語,就只代表丘成桐。如同Nash這個姓只代表納殊。

丘成桐在普林斯頓期間,常看到號稱「普林斯頓的幽靈」的納殊在校園遊蕩,而與霍金合作更促成一段三十多年的友誼。對霍金最深刻的印象是甚麼?「永不止息的好奇心,」丘成桐不假思索地說:「霍金全殘之後,竟然還想去太空旅遊,今年(編按:筆者採訪時為2018年)本來我邀請他去海南島當選美評審,他也興致勃勃地答應了,他沒走的話,現在就應該在海南島了。」這倒引起我的好奇,怎麼數學家會有這樣的關係?「我跟主辦單位本來就認識啊!」丘成桐的廣泛交遊也令人咋舌。弟子王金龍更說老師的募款能力在數學界應該是無人出其右。詢及台灣數學界的優缺點,丘成桐毫不避諱地說,台灣吃虧在規模過小、待遇不清源的還是主政者有長遠規劃,願意打破格局,用國際的待遇標準聘請跨國人才,跟國際接軌,符合國際的學術規範。

至於對岸,他坦率地說對岸的領導願意給大師一流待遇,但內部鬥爭激烈,派閥嚴重,權力都掌握在「那些老頭子」手上,而且領導只聽國內的意見。「有一次評中科院院士問我意見,某一人選是院士的親戚,我轉達國外專家看法,一律說此人學術未到標,還不是照樣評上。」我揑把冷汗地問:「這可以寫嗎?」丘成桐不假思索回答:「我說的我負責,沒有不可以寫的。」果然是數學界「敢愛敢恨、直言不諱」的第一人。

金句:

Google要數學博士,隨便年薪就給20萬美金,華爾街也需要數學家。
做學問沒有最安定的環境也可以成功。
度量幾何的局面太小,而史丹福大學能夠提供的數學前景宏大得多。

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